Lupa Bangun Sahur, Puasa Tetap Lanjut?

Sampai hari ini, masih ada orang yang tidak mengetahui apakah ia harus lanjut berpuasa, atau tidak, lantaran menganggap puasanya tidak sah karena melewatkan sahur. Lalu dengan alasan tidak bangun sahur itu, puasa ditinggalkannya. Benarkah sahur termasuk syarat sahnya puasa?